Điện toán lượng tử hoạt động dựa trên nguyên lý nào?

Tuy nhiên, chồng chập không có nghĩa máy tính lượng tử đơn giản “thử mọi đáp án cùng lúc”. Giá trị tính toán chỉ xuất hiện khi một thuật toán điều khiển biên độ và pha lượng tử, tạo ra giao thoa làm tăng xác suất của kết quả cần tìm và làm giảm xác suất của kết quả sai. Rối lượng tử cho phép nhiều qubit hình thành một trạng thái chung, còn phép đo chuyển trạng thái lượng tử cuối cùng thành dữ liệu cổ điển.

Nói cách khác, quy trình cơ bản là:

Chuẩn bị qubit → tạo chồng chập → áp dụng cổng lượng tử → tạo giao thoa và rối lượng tử → đo → xử lý kết quả

Qubit biểu diễn thông tin khác bit cổ điển như thế nào?

Bit cổ điển tại một thời điểm chỉ mang một trong hai giá trị: 0 hoặc 1. Trong khi đó, trạng thái của một qubit có thể được viết dưới dạng:

|ψ〉 = α|0〉 β|1〉

Trong biểu thức này:

·         |0〉 và |1〉 là hai trạng thái cơ sở

·         α và β là các biên độ xác suất, thường là số phức

·         |α|² |β|² = 1

Khi đo qubit theo cơ sở tính toán, xác suất nhận được 0 là |α|², còn xác suất nhận được 1 là |β|². Vì vậy, qubit không phải một bit “nằm mơ hồ giữa 0 và 1”; nó là một trạng thái vật lý có biên độ, pha và quy luật tiến hóa xác định.

Pha đặc biệt quan trọng. Hai trạng thái có cùng xác suất đo ban đầu nhưng khác pha có thể tạo ra kết quả hoàn toàn khác sau khi đi qua các cổng lượng tử. Đây là điểm phân biệt chồng chập lượng tử với một phép tung đồng xu thông thường. IBM Quantum nhấn mạnh rằng chồng chập có tính kết hợp pha, nhờ đó các biên độ có thể giao thoa tăng cường hoặc triệt tiêu.

Với n qubit, trạng thái chung được mô tả bằng tối đa 2ⁿ biên độ. Chẳng hạn, hai qubit có bốn trạng thái cơ sở |00〉, |01〉, |10〉 và |11〉. Điều này tạo ra không gian trạng thái rất lớn, nhưng người dùng không thể đo và đọc trực tiếp toàn bộ các biên độ ấy. Thuật toán phải biến đổi chúng để kết quả hữu ích có xác suất xuất hiện cao khi đo.

Chồng chập tạo không gian tính toán lượng tử ra sao?

Chồng chập cho phép qubit được chuẩn bị trong tổ hợp của nhiều trạng thái cơ sở. Một cổng thường dùng để minh họa nguyên lý này là cổng Hadamard. Khi áp dụng lên qubit ban đầu ở trạng thái |0〉, nó tạo ra:

H|0〉 = (|0〉 |1〉)/√2

Nếu đo ngay, kết quả 0 và 1 đều có xác suất 50%. Nhưng giá trị của chồng chập không nằm ở tính ngẫu nhiên này. Giá trị thực sự xuất hiện khi trạng thái tiếp tục được biến đổi bởi các cổng lượng tử.

Một mạch có nhiều qubit có thể tạo chồng chập trên nhiều chuỗi bit. Các thao tác tiếp theo làm thay đổi biên độ và pha tương ứng với từng chuỗi. Thuật toán lượng tử được thiết kế để những đường tính toán dẫn tới đáp án đúng hỗ trợ lẫn nhau, còn những đường dẫn tới đáp án sai triệt tiêu nhau.

Vì thế, phát biểu “qubit vừa là 0 vừa là 1” chỉ là cách diễn đạt nhập môn. Chính xác hơn, qubit có một trạng thái lượng tử mà khi đo có thể cho ra 0 hoặc 1 với các xác suất được quyết định bởi biên độ. Trước phép đo, trạng thái ấy vẫn có thể tham gia giao thoa—khả năng mà một phân bố xác suất cổ điển không có.

Giao thoa biến trạng thái lượng tử thành lợi thế tính toán

Giao thoa là cơ chế giúp thuật toán lượng tử chọn lọc thông tin. Các biên độ lượng tử có dấu và pha, nên khi các đường tiến hóa gặp nhau, chúng có thể:

·         Giao thoa tăng cường, làm biên độ của một kết quả lớn hơn

·         Giao thoa triệt tiêu, làm biên độ của một kết quả nhỏ đi hoặc bằng 0

Có thể hình dung điều này giống sự chồng lên nhau của sóng. Hai sóng đồng pha tạo biên độ lớn hơn; hai sóng ngược pha có thể triệt tiêu. Trong máy tính lượng tử, “sóng” ở đây là các biên độ xác suất được biến đổi theo quy tắc toán học.

Một thuật toán hiệu quả phải tổ chức chuỗi cổng sao cho cấu trúc của bài toán được mã hóa vào pha và biên độ. Sau đó, giao thoa chuyển thông tin ẩn trong trạng thái lượng tử thành sự chênh lệch xác suất có thể quan sát khi đo.

Đây cũng là lý do chồng chập một mình chưa tạo ra tăng tốc. Nếu chỉ chuẩn bị một phân bố đều rồi đo, máy chỉ trả về một kết quả ngẫu nhiên. Thuật toán còn cần các phép biến đổi phù hợp để khuếch đại thông tin cần thiết. IBM mô tả chồng chập, rối lượng tử và giao thoa là những tài nguyên được mạch lượng tử phối hợp khai thác, thay vì các hiện tượng hoạt động độc lập.

Rối lượng tử liên kết nhiều qubit thành một hệ thống

Rối lượng tử xuất hiện khi trạng thái của nhiều qubit không thể được mô tả đầy đủ bằng cách tách riêng trạng thái của từng qubit. Ví dụ tiêu biểu là trạng thái Bell:

(|00〉 |11〉)/√2

Khi đo, hệ có thể cho kết quả 00 hoặc 11, mỗi kết quả có xác suất 50%. Hai kết quả 01 và 10 không xuất hiện trong mô hình lý tưởng. Điểm cốt lõi không phải từng qubit đã âm thầm giữ một giá trị cố định, mà là toàn bộ cặp qubit được mô tả bằng một trạng thái chung có tương quan lượng tử.

Một cách tạo trạng thái Bell là:

1.    Chuẩn bị hai qubit ở |00〉

2.    Áp dụng cổng Hadamard lên qubit thứ nhất

3.    Áp dụng cổng CNOT, dùng qubit thứ nhất làm qubit điều khiển

Cổng Hadamard tạo chồng chập, còn CNOT liên kết hai qubit. Khi qubit điều khiển đang ở chồng chập, CNOT có thể tạo ra rối lượng tử.

Rối lượng tử giúp thuật toán biểu diễn và xử lý những tương quan mà hệ cổ điển khó mô phỏng khi số qubit tăng lên. Dù vậy, nó không cho phép truyền thông tin nhanh hơn ánh sáng. Kết quả đo tại mỗi phía vẫn mang tính xác suất; các bên phải so sánh dữ liệu qua một kênh liên lạc thông thường mới quan sát được tương quan.

Cổng lượng tử điều khiển quá trình tính toán

Máy tính lượng tử thường được mô tả bằng mô hình mạch. Trong đó, các qubit đi qua một chuỗi cổng lượng tử tương tự cách bit đi qua cổng logic trong máy tính cổ điển.

Các cổng một qubit như X, Z, H hoặc cổng quay làm thay đổi trạng thái và pha của từng qubit. Các cổng nhiều qubit như CNOT tạo tương tác và rối lượng tử. Về mặt toán học, các cổng lượng tử lý tưởng được biểu diễn bằng phép biến đổi unitary, nghĩa là chúng bảo toàn tổng xác suất và có thể đảo ngược trước khi đo.

Một chương trình lượng tử thường thực hiện bốn nhiệm vụ:

1.    Mã hóa dữ liệu hoặc tham số của bài toán vào các qubit

2.    Biến đổi trạng thái bằng chuỗi cổng lượng tử

3.    Dùng giao thoa để làm nổi bật thông tin cần tìm

4.    Đo qubit và ghi kết quả vào bit cổ điển

Phép đo là bước đặc biệt vì nó không chỉ “quan sát” trạng thái mà còn thay đổi trạng thái sau đo. Trong phép đo theo cơ sở tính toán, kết quả được ghi thành 0 hoặc 1 trên thanh ghi cổ điển.

Do một lần chạy chỉ trả về một mẫu kết quả, mạch lượng tử thường phải được chạy nhiều lần. Tần suất của các chuỗi bit thu được dùng để ước lượng phân bố xác suất. Nếu thuật toán được thiết kế tốt và nhiễu được kiểm soát, kết quả đúng sẽ xuất hiện với xác suất đủ cao để nhận biết.

Vì sao phép đo vừa cần thiết vừa giới hạn thông tin?

Trong quá trình tính toán, một trạng thái n qubit có thể chứa một hệ gồm nhiều biên độ. Nhưng phép đo không xuất ra danh sách đầy đủ các biên độ đó. Nó chỉ trả về một kết quả cổ điển được lấy mẫu theo phân bố xác suất.

Đây là giới hạn quan trọng: không thể tạo chồng chập của 2ⁿ trạng thái rồi đọc đồng thời 2ⁿ đáp án. Muốn có lợi thế, thuật toán phải nén thông tin cần tìm vào một đặc trưng có thể đo—chẳng hạn một chuỗi bit có xác suất cao, một pha, một giá trị kỳ vọng hoặc một mẫu tương quan.

Kết quả lượng tử còn mang tính xác suất, nên số lần lặp ảnh hưởng đến độ chính xác thống kê. Nếu xác suất lý tưởng của một kết quả là p, sai số ước lượng từ lấy mẫu thường giảm theo bậc xấp xỉ 1/√N, với N là số lần chạy độc lập. Muốn giảm một nửa sai số lấy mẫu, thông thường phải tăng số lần chạy lên khoảng bốn lần.

Vì vậy, điện toán lượng tử không thay thế hoàn toàn xử lý cổ điển. Nhiều quy trình là hệ lai:

Máy tính cổ điển chuẩn bị bài toán → bộ xử lý lượng tử chạy mạch và đo → máy tính cổ điển tổng hợp hoặc tối ưu vòng tiếp theo

Nhiễu và mất kết hợp giới hạn máy tính lượng tử

Qubit là hệ vật lý rất nhạy cảm. Khi tương tác ngoài ý muốn với môi trường, trạng thái lượng tử có thể mất pha hoặc thay đổi năng lượng. Quá trình mất dần tính kết hợp lượng tử được gọi là decoherence.

Ngoài decoherence, hệ thống còn gặp sai số từ:

·         Việc chuẩn bị trạng thái không hoàn hảo

·         Cổng lượng tử không chính xác

·         Nhiễu xuyên giữa các qubit

·         Sai số khi đọc kết quả

·         Biến động của thiết bị và tín hiệu điều khiển

Mạch càng dài, sai số càng có nhiều cơ hội tích lũy. NIST lưu ý rằng khi số qubit tăng, các trạng thái lượng tử thường trở nên khó duy trì hơn và có xu hướng mất kết hợp nhanh hơn.

Để xây dựng máy tính lượng tử chịu lỗi, các nhà nghiên cứu sử dụng sửa lỗi lượng tử. Một qubit logic được mã hóa vào nhiều qubit vật lý, cho phép phát hiện và sửa một số loại lỗi mà không trực tiếp đo rồi phá hủy thông tin logic cần bảo vệ.

Đây là một đánh đổi lớn: thêm qubit vật lý, cổng và phép đo phụ giúp tăng khả năng chịu lỗi nhưng cũng làm hệ thống phức tạp hơn. Vì vậy, số qubit vật lý không tự động phản ánh năng lực thực tế; chất lượng cổng, độ liên kết, thời gian kết hợp, độ sâu mạch và khả năng sửa lỗi đều quan trọng.

Máy tính lượng tử có nhanh hơn máy tính thường trong mọi bài toán không?

Không. Máy tính lượng tử không phải phiên bản nhanh hơn của máy tính cổ điển trong mọi tác vụ. Lợi thế chỉ xuất hiện khi có thuật toán khai thác được cấu trúc lượng tử của một lớp bài toán cụ thể.

Một thuật toán lượng tử hữu ích cần đồng thời đáp ứng các điều kiện:

·         Có cách mã hóa đầu vào phù hợp

·         Có chuỗi cổng tạo giao thoa hữu ích

·         Có phép đo trích xuất được kết quả

·         Chi phí chuẩn bị dữ liệu và đọc kết quả không xóa mất lợi thế

·         Sai số phần cứng đủ thấp so với độ sâu của mạch

Ví dụ, thuật toán Shor khai thác ước lượng pha và tìm chu kỳ để phân tích số nguyên theo cách có độ phức tạp tiệm cận tốt hơn các phương pháp cổ điển đã biết. Thuật toán Grover tạo mức tăng tốc bậc hai cho một mô hình tìm kiếm không có cấu trúc. Những ví dụ này không chứng minh máy tính lượng tử nhanh hơn trong mọi công việc; chúng cho thấy lợi thế phụ thuộc vào bài toán và thuật toán.

Các tác vụ phổ thông như soạn văn bản, duyệt web, lưu tệp hoặc phần lớn phép tính hằng ngày vẫn phù hợp với máy tính cổ điển. Vai trò thực tế của bộ xử lý lượng tử nhiều khả năng là một bộ tăng tốc chuyên dụng trong hệ thống lai, tương tự cách GPU hỗ trợ một số dạng tính toán song song nhưng không thay thế toàn bộ CPU.

Điện toán lượng tử hoạt động bằng cách chuẩn bị qubit, điều khiển trạng thái của chúng qua các cổng lượng tử, tạo tương quan bằng rối lượng tử và dùng giao thoa để phân bố lại xác suất trước khi đo. Chồng chập mở ra không gian trạng thái, rối lượng tử tạo trạng thái chung giữa các qubit, còn giao thoa mới là cơ chế giúp làm nổi bật kết quả cần tìm.

Lợi thế lượng tử không đến từ việc đọc đồng thời mọi đáp án. Nó đến từ khả năng thiết kế một quá trình tiến hóa lượng tử sao cho thông tin đúng được mã hóa vào những đại lượng có thể quan sát. Hiệu quả cuối cùng còn phụ thuộc vào thuật toán, chất lượng qubit, mức nhiễu, độ sâu mạch và chi phí sửa lỗi.